Prêt immobilier et licenciement en même temps

Bonjour,
Je suis dans une situation inquiétante : Suite à ma séparation d'avec mon ex compagne je souhaitais conserver ma maison; après de nombreuses démarches j'ai trouvé une banque qui accepte de me faire un prêt alors que j'étais en CDI depuis 4 ans.
Je viens de recevoir l'offre de prêt à signer pour finaliser et Malheureusement je suis licencié de mon travail (je viens de faire les deux mois de préavis de licenciement) et au moment ou je vais signer l'offre de crédit je ne serai plus salarié de cette entreprise.
Je n'aurai pas de difficulté à payer les mensualités mais je suis très inquiet sur le fait que la banque ce retourne contre moi en disant qu'au moment ou j'ai signé je n'étais plus en CDI.
Que faire ? Prévenir la banque sachant qu'ils risquent de me laisser tomber et je devrais vendre ma maison, ou bien aller jusqu'au bout ?