Le syndic nous impose des travaux onéreux...

Suite d'un oubli, nous avons laissé déborder notre baignoire il y a quelques mois, dont l'évacuation de sécurité supérieure n'a pas fonctionné, étant bouchée. il en a résulté un dégât des eaux aux deux étages inférieurs, les sols semblant relativement perméables (vieil immeuble parisien).
Un expert a été dépêché par le syndic, et indépendamment des experts des assurances, a décidé de nous obliger à refaire toute notre installation sanitaire, ainsi que le sol de la salle de bains, sous contrôle de l'architecte de l'immeuble, qui a souhaité au début nous imposer un entrepreneur. L'architecte a d'ailleurs arbitrairement évalué ces travaux à 7 000 €.
S'agissant un dégât ponctuel non récurrent (le dernier ayant eu lieu il y a deux ans à cause d'un joint défectueux), le syndic a-t-il le droit de nous obliger à effectuer ces travaux dans un appartement dont nous sommes les propriétaires, et de surcroît pour un dégât des eaux ponctuel dû tout simplement au défaut d'une évacuation de sécurité de la baignoire ?
Le syndic nous menace sur sa dernière lettre de porter l'affaire au tribunal, afin de vous astreindre à ces travaux sous le contrôle de l'architecte. Est-ce légitime ? enfin y a-t-il un article de loi et lequel, qui précise que personne n'a pas nous contraindre d'effectuer des travaux en notre propriété, bien entendu dans la mesure où il n'y a pas de gene occasionnée ?
Enfin, le copropriétaire de l'appartement du dessous a exigé par lettre recommandée le règlement par nos soins d'un préjudice personnel qu'il estime à environ 7 000 € !
Merci infiniment pour vos commentaires et réponses.