Concomitance rupture conventionnelle/ reduction preavis

Bonjour,
Jai demandé la résiliation de mon contrat de location mi mars 2010, en joignant une copie de ma rupture conventionnelle, qui s'est faite en juillet 2009, demande qui a été refusée par l'agence de location.Les motifs étant que la rupture conventionnelle ne constituait pas une perte d'emploi, et que le licenciement/ résiliation n'étaient pas concomitants
L'Adil m'a envoyé un document qui confirme le préavis de un mois s'applique dans le cas d'une rupture conventionnelle,
http://questions.assemblee-nationale.fr/q13/13-40307QE.htm
mais m'a précisé que le licenciement et la résiliation devaient être concomitants. Je ne vois rien dans les textes qui le précise et souhaiterais savoir si ma démarche est légitime.
Merci d'avance