Risque encouru pour dépassement léger de visa

Bonjour à tous.

Un ami américain est venu passer l'hiver chez nous avec le visa court séjour 90j. Le visa doit expirer le 7 avril.

Notre soucis:
Il a trouvé un examen d'entrée à une formation qui l'intéresse énormément. Cet examen à lieu du 24 au 27 avril.

Il pourrait quitter l'espace Schengen et revenir pour cette période mais il aurait alors pas l'occasion de se préparer correctement.

Si l'examen est réussi il devra solliciter un visa long séjour pour octobre, il ne peut donc pas se permettre de prendre le risque qu'on lui refuse pour avoir fait un dépassement sur son court séjour 110jours/90...

Est ce un risque réel?

Quelle solution serait envisageable? Sortir de l'espace Schengen un peu avant ou à la fin du visa pour revenir quelques jours plus tard, risque t-il de se voir interdit l'entrée ou réussira t-il à avoir un nouveau visa court sejour? Peut être en présentant un billet de retour pour fin avril?

Rester sur le territoire Une fois le visa expiré et partir depuis un autre pays dans lequel il ne souhaiterais de toutes façon pas revenir dans un avenir proche (Italie, suisse, espagne,)?

J'ai cru comprendre que en suisse la règle n'était pas totalement la même, désiste t-il une solution de ce côté ?

Ce serait vraiment dommage de rater une si belle opportunité pour lui pour une histoire de quelque jour.

Un très grand merci pour votre aide!