Renouvellement titre séjour

Madame, Monsieur,
Je vous écris pour vous poser une question par rapport au renouvellement du titre de séjour de mons mari.
Je suis espagnole et il est senegalais. Nous nous sommes mariés en 2009 et l porte maintenant un titre de séjour permanent espagnol valable pour 10 ans.
On est arrivés en France il y a 1 an et demie; on a fait les demarches nécessaries et mon mari a eu son titre de séjour valable pour 1 an que lui permet de travailler. Quand il l'a eu, je travaillais; après ce moment, j'ai perdu mon travail, mais il a commencer a travailler et il se trouve que, maintenant, il a un CDI. Le temps est passé et nous avons procédé au renouvellement de son titre de séjour; et à la rendez-vous à la Préfécture, ils nous ont annoncé que, à part de son contrat de travail, il faut que moi aussi je travaille, puisque si c'est pas le cas, il n'a pas le droit de renouveller son titre de séjour. Après ça, nous restons étonés et nous avons la doute: compte tenue que son contrat de travail est un CDI et qu' on a les moyens économique suffisants pour l'instant (ce qui me permet d'être en train de chercher un emploi qui correspond à mon profil, plus tranquillement), est-ce que c'est vraiment obligatoire que j'aie un travail pour le renouvellement de son titre de séjour?
On vous remercie pour votre attention.
Cordialement,
Famille xxxxxxx