Droit au titre de séjour concubine

Bonjour,
je suis de nationalité française. Ma nouvelle compagne serbe est enceinte et vient régulièrement en France avec un visa touristique.

Nous envisageons de vivre en France mais sans nous marier.

J'aimerais savoir si elle pourrait obtenir un titre de séjour après la naissance de notre enfant même s'il naissait en Serbie et quelles sont les démarches à effectuer à ce moment là ou peut être dès maintenant?

J'ai déclaré sa grossesse à la CAF et fais une demande d'AME auprès de la sécurité sociale mais cela implique qu'elle reste plus de trois mois en France. D'où le dilemme puisqu'elle se retrouverait en situation irrégulière.

Que faire???

Merci par avance pour votre réponse.

bjr,
il n'y a aucun lien juridique entre concubins donc cette situation ne permet pas d'obtenir un titre de séjour.
par contre votre enfant sera français puisqu'un de ses parents est français, elle pourra au titre de parent d'enfant français demander un titre de séjour.
vous pouvez consulter ce lien:
http://vosdroits.service-public.fr/particuliers/F2209.xhtml
cdt

Merci beaucoup pour votre attention!