POE rémunéré également par l'entreprise et chômage

Bonjour,

Au mois de septembre, pôle emploi m'a proposé une formation de type POE (préparation opérationnel à l'emploi) pour une entreprise de restauration. Pôle emploi m'a versé une aide financière que cette entreprise à compléter par des indemnités de stage ainsi que toutes les charges qui vont avec (assurance chômage, sécurité sociale retraite...) AU MÊME TAUX QU'UN CDD ou CDI. Cette formation a débouché sur un CDD de trois mois qui n'a, par la suite, rien donné de plus (GROSSESSE oblige^^) Bref!
Me voilà affiliée pendant 6 mois au chômage, à la sécurité sociale, et à tous les autres organismes.
Cependant, pôle emploi me refuse le chômage car seule les mois du CDD compte dans leurs calculs.
Est ce normal ? Si oui pourquoi payer l'assurance chômage sur la fiche de paie si on ne peut y avoir droit après ?
merci