Litige client sur travaux carrelage

Nous sommes une entreprise de carrelage. Actuellement, nous effectuons la pose d'un carrelage chez un client qui cherche à trouver par tous les moyens des malfaçons dans notre travail.
Il est clair que la malhonneté de ce client ne fait pas de doute. Quel recours pouvons nous avoir vis à vis de cette personne ? Doit on terminer le chantier même si cela ne convient pas au client alors que le maitre d'oeuvre est de notre côté ? Nous avons fait une précédente facture de démontage non réglée. Avons nous le droit de ne pas retourner sur le chantier tant que le montant n'est pas payé ?
J'espère que vous pouvez nous apporter des conseils visés
Merci par avance