Adhesion a une mutuelle obligatoire

L'entreprise dans laquelle je travaille va mettre en place l'adhésion à une assurance complémentaire obligatoire pour tous les employés.
Je suis déjà affiliée à une complémentaire santé avec mon mari. Son assurance complémentaire est obligatoire pour lui en tant que salarié, et notre fils et moi-même sommes affiliés avec lui en tant que membres de sa famille.
Qu'appelle-t'on "assurance complémentaire-famille"?
Est-ce que je peux opposer à mon employeur le fait que je bénéficie déjà d'une assurance complémentaire obligatoire-famille?

Merci pour vos réponses...