Rupture d'un contrat de professionalisation

Bonjour,

Je viens vers vous aujourd'hui car j'ai un problème avec ma rupture de mon contrat de professionnalisation. J'ai souhaitée mettre un terme à mon CDD suite à des problèmes relationnels au travail, j'ai contacté mon employeur qui a accepté une rupture d'un commun accord sauf qu'aujourd'hui mon employeur me demande de lui fournir un courrier stipulant que la rupture de mon contrat est à mon initiative et que pour que l'on puisse s'arranger d'un commun accord il leur faut ce courrier.
Il ne s'agit plus du tout d'une rupture d'un commun accord si la rupture se fait à mon initiative !!! Et j'ai bien peur de ne pas pouvoir bénéficier des ASSEDICS.

Que dois-je faire ?
Que dois-je indiquer dans ce courrier pour ne pas que je sois pénalisée.

Je vous remercie par avance pour votre réponse.