Refus de prime de mobilité suite à une démission

Bonjour,

Je suis fonctionnaire en CDI avec un avenant de detaché à l’etranger (Etsts-Unis). Mon retour en France est prévu le 1er septembre. J’ai néanmoins déposé mon préavis de départ le 8 août (3 mois) et la direction des ressources humaines à accepté de ne pas prolonger le préavis en utilisant mes jours de congés restant, ce qui fait que je serai salarié mais n’aurait pas besoin de me rendre au bureau à partir du 1er septembre. J’ai reçu un avenant à mon contrat me signifiant ma prise de fonction à Paris le 1er septembre, en CDI, en fonction de chef de projet. J’ai aussi reçu une lettre de la DRH confirmant ma fin de contrat au 8 Novembre.

La convention collective mentionne l’article sur la prime de mobilité:
“Lors de sa réintégration à un poste en France, à l'issue de son affectation à l'étranger, la salarié Business se verra verser une prime de mobilité d’un montant de XXXXe brut. Cette prime de mobilité reste identique quelque soit la fonction occupée".

Aujourd’hui la direction des ressources humaines me refuse cette prime sous prétexte que ma prise de fonction n’est pas effective. Et lorsque je demande un article de mon contrat ou de la CC évoquant cette notion d’effective, voici la réponse qui m’est faite: “ Je ne doute pas de votre conviction. Il n’est néanmoins pas besoin que la mention soit explicite car c’est l’esprit du texte.
La prime d’installation a pour but d’accompagner et d’aider une prise de fonction au bénéfice de XXX.”

Ont ils raison?

Merci par avance pour votre aide.