Puis-je rédiger une lettre de recommandation

Ma secrétaire vient d'être licenciée par le directeur de mon entreprise pour faute grave.
Personnellement je n'avais rien à lui reprocher, même si je dois reconnaître que les raisons de son licenciement sont valables. Mais la faute grave ne concernait en rien mon departement.
Elle me demande de rédiger une lettre de recommandation. Ai-je droit de le faire? Si oui, cela peut-il avoir des repercussion sur moi? Mon employeur peut-il me le reprocher, par manque de loyauté vis-à-vis de lui? Je suis partagée. Mon mari me le déconseille, moi, j'ai envie de l'aider, car je l'appréciais beaucoup et qu'elle était compétente dans son travail.
Pouvez-vous l'aiguiller svp. Merci

Bonjour,
En fait vous avez fait le tour de la question.
Il est bien certain qu'une telle lettre produite devant le conseil des prudhommes en cas de saisine par la salariée licenciée pourrait déboucher sur un certain ressentiment de la part de l'employeur.
En outre votre lettre ne servira pas à grand chose, sauf si vous êtes connu des entreprises destinataires.

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Amicalement
De toutes façons je suis ataraxique.