Non renouvellement de ma période d' essai par l'employeur

Bonjour,
Je suis en poste depuis fin juin en tant que cadre commercial dans une société.
J'ai averti mon directeur general lors de mon entretien de recrutement que si les conditions salariales n'étaient pas a la hauteur (non atteinte des primes sur objectifs car objectifs beaucoup trop élevés), je serais dans l'obligation de quitter la société.
C'est ce qu'il s'est passé les trois premiers mois. J'ai donc demander par mail en accusé réception a mon Directeur général un renouvellement de ma période d'essai (avant la fin de celle-ci) en rappelant que je ne pouvais pas vivre correctement avec le salaire que je touchais.
Il m'a répondu par telephone après la fin de ma période d'essai que la convention collective dont nous dépendions ne le permettait pas (commerce de gros n°3044), qu'il aurait pu faire un avenant au contrat de travail mais que grosso modo, il n'avait pas eu le temps et que c'était compliqué.
Depuis, mon salaire ne s'est pas arrangé, j'ai donc trouvé un autre poste dans une autre société. Après réception de ma lettre de promesse d embauche, j'ai envoyé ma lettre de démission en invoquant un salaire trop bas avec rappel des faits, j'ai également demandé une réduction de ma période de préavis.
Le retour a été très sec et sans appel : "mon préavis est de trois mois et je ferai trois mois sauf s'il trouve quelqu'un entre temps"
Cette situation ne m'arrange pas du tout et je dois donner une date de disponibilité à mon futur employeur...

- le fait d avoir demander un renouvellement de ma période d essai est il un recours ?
- qu'est ce que je risque dans le cadre d'un départ anticipé ?

Désolé d' avoir été un peu long.
Merci par avance pour votre aide.

Bonjour,
J'attire votre attention sur deux dispositions de la Convention Collective :
- 4. Lors de l'embauchage, la personne recrutée prend obligatoirement connaissance de la présente convention collective et des avenants s'y rapportant, ainsi que du règlement intérieur s'il existe. qui est extraite de l'art. 33
Il faudrait savoir si cela a été respecté et que l'employeur puisse le prouver...
- 3. Si la rupture du contrat de travail est du fait du salarié, celui-ci signera un document que lui fournira son employeur et où figureront, notamment, la date où le salarié a averti son employeur et la date à partir de laquelle le contrat de travail sera considéré comme rompu. qui est extraite de l'art. 35
Si l'employeur n'a pas rempli cette autre obligation, vous pourriez prétendre que vous pouviez penser que votre demande de raccourcissement du préavis avait été acceptée...
Dans le cas d'un départ anticipé, vous risqueriez, sans invoquer ces deux dispositions l'application également dans l'art. 35 du : 1. En cas de rupture du contrat de travail, sauf faute grave ou force majeure, un préavis est dû par la partie qui prend l'initiative de la rupture. Le non-respect de ce préavis réciproque impliquera le paiement de l'indemnité compensatrice.

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Cordialement.
P.M.