Mission annulée par la faute d'un cabinet de recrutement

J'ai été débauché par un cabinet de recrutement pour une mission. Après un 1er entretien avec les responsables opérationnels, je suis envoyé pour une prise de poste. Elle ne se fait pas car le process de recrutement prévoyait un entretien avec la DRH, point connu du cabinet (pas de moi) mais volontairement ignoré par le consultant qui a voulu forcer la main. Le client fait un recrutement en interne et le cabinet de recrutement me retourne qu'il n'y a pas de contrat avec le client donc pas de contrat de mission pour moi.

1er point : le cabinet de recrutement a commis une 1ère faute en jouant sur le délai légal (48h à partir du début de la mission pour transmettre le contrat de mission) pour ne jamais me le faire parvenir. Cependant, je considère que le contrat commence à partir du moment où je me rends chez le client sur instructions pour la prise de poste (lien de subordination juridique car je me mets à la disposition du cabinet de recrutement).

2eme point: le cabinet de recrutement a VOLONTAIREMENT commis une 2eme faute en ne respectant pas le process de recrutement du client. Cette faute a été reconnue par les opérationnels qui ont validé ma candidature en précisant que l'étape suivante était l'entretien avec la DRH.

La plupart des échanges ont été oraux, les deux écrits dont je dispose sont la description de la mission envoyée par mail et un relance pour obtenir le contrat de mission. Je pourrais demander des attestations au client confirmant la relation commerciale, la conclusion positive du premier entretien, ma présence sur les lieux de la mission pour une prise de poste à la date donnée par le cabinet de recrutement et le fait que la procédure, bien qu'elle fut connue n'a pas été respectée.

Ces deux arguments me permettent'ils d'envisager une action devant les Prud'hommes ou toute autre juridiction compétente?