Le preavis est-il obligatoire ??

Bonjour,
Je termine mon contrat en alternance ( de professionnalisation ) le 31 juillet 2009.
Je suis à la recherche d'un nouvelle emploi et j'ai plusieurs rendez-vous pour un entretient d'embauche. Cependant, si je suis engagée immédiatement en Cdi, est ce que je peux démissionné sans préavis. Surtout que j'ai eu plusieurs problèmes avec mon employeurs qui me payait en retard et ma fait deux chèques sans provision, j'ai avertie le ministère du travail qui lui à envoyer un courrier pour me payer en temps et en heure. Mon employeur est toujours en difficultés financières actuellement.
Je n'est effectué aucun congés payés, si je démissionne qu'est ce que sera mes droits envers mon employeur et lui envers les miens.
J'aimerais pas passée devant une opportunité si on m'engage en cdi, doit je faire un préavis ? Répondez moi sil vous plait cette situation est complexe. En vous remerciant.