L'employeur ne veut finalement pas signer le contrat de travail

Bonsoir

J'ai été chassé par un recruteur pour un poste en CDI dans une entreprise, alors que je suis actuellement en poste.
J'ai passé 4 entretiens (cabinet de recrutement, RH, manager local et adjoint, directeur régional ), à l'issue desquels la RH m'a contacté par téléphone pour me faire une proposition financière. Elle m'a aussi envoyé un mail m'indiquant qu'ils attendaient une réponse de ma part sous 48h et que si celle-ci était positive ils m'enverraient un contrat.
J'ai répondu par téléphone dans les 48h par une réponse positive.
J'ai été recontacté par un nouvel interlocuteur RH qui a demandé que je vienne signer le contrat le mardi ou le vendredi de la même semaine, chose compliquée pour moi, n'étant pas localisé dans le même département. Il s'en est ensuivi une discussion sur la possibilité d'envoyer le contrat signé de leur part par mail afin que j'en prenne connaissance et je vienne leur déposer signé de ma part ensuite. Chose dont nous étions convenu.
Mais il est apparu dans cette même discussion qu'ils avaient mis dans le contrat une date d'arrivée sans rapport avec ma possible disponibilité. J'ai donc donné à ce moment là la date d'arrivée à mettre dans le contrat.
Je n'ai ensuite pas eu de nouvelles pendant 48h, et je me suis donc permis de reprendre contact. Je viens d'apprendre que finalement ils ne donnaient pas suite à mon recrutement, contrairement à ce qui était annoncé.
Quel recours pour moi, y compris vis à vis de mon employeur actuel auprès de qui j'ai commencé à me désengager aux vues des discussions très avancées sur ce nouveau poste ?
Ont-ils le droit aussi, moralement parlant de m'annoncer par téléphone que ils ne donnent pas suite, alors que dans le mail il était indiqué qu'ils m'envoyaient un contrat à signer ?
je suis psychologiquement et professionnellement maintenant dans une situation délicate...
Merci de votre aide précieuse !!

Riri