Information sur la démission

Bonjour,
Je travaille en tant que secrétaire médicale, titulaire de la fonction publique, dans un hôpital depuis le 1er octobre 2007.
Je recherche actuellement un autre poste de secrétaire.
Je viens d'en trouver un dans le privé et je souhaite démissionner le plus vite possible. Dois-je faire des mois de préavis ? Si oui combien ?

Puis je demander une disponibilité et si oui comment ?

Puis je effectuer des mois de préavis en arrêt maladie ?

Merci de votre aide.

Pour votre préavis , référez-vous à votre contrat de travail !Sachez que vous pouvez négocier votre départ avec l'employeur .Maintenant , si vous comptez vous mettre en maladie , cela ne vous autorisera pas plus à commencer votre nouvel emploi !