Embauche/casier judiciaire

Bonjour,

Le 19/05/2008 j'ai été arrété par la police sous l'emprise d'alcool au volant.Une suspension de 6 mois de permis s'en ai suivit.
J'ai recemment postulé à un emploi en bureau d'études à la SNCF. Tests psychotechniques, entretiens et visite médicale ont été OK. Cependant le seul fait relaté ci-dessus est inscrit sur mon casier judiciaire et afin que je puisse paraphé mon contrat il faut que mon casier judiciaire soit vierge.
Je devais commencé à travailler pour mon nouvel employeur mi-Mai.
Je sais qu'il existe une procédure pour effacer ce délit.
Pouvez-vous m'expliquer cette procédure ainsi que sa durée approximative?

Je vous remercie par avance de vos réponses.

Cordialement,