Démission pour suivi de conjoint pendant congé maternité et préav

Bonjour,

Je suis en congé maternité depuis quelques jours et jusqu'à mi septembre. Mon mari ayant trouvé du travail dans une autre région, nous avons déménagé il y a quelques jours (mon employeur ne le sait pas car étant en congé maternité, je peux bouger comme je veux).
A la fin de mon congé maternité, si besoin, je ferai une demande de droit aux allocations chômage pour suivi de conjoint (je dois donc démissionner pour cette unique raison auprès de mon employeur) dans ma nouvelle région.
Ma question est: mon contrat prévoit 3 mois de préavis, donc pour pouvoir être "libre" à la fin de mon congé maternité (pour chômage ou autre emploi ou même pour ne pas à avoir à retourner au bureau qui est à plus de 300 km de ma nouvelle résidence), je dois donner ma démission mi juin. Puis-je réaliser ces 3 mois de préavis pendant mon congé maternité ?
Le congé maternité ne recul t-il pas le préavis (je crois que non) ?
Si mon employeur me dispense de préavis (je crois qu'il a le droit de faire ça), sera t-il obligé de me donner une indemnité compensatrice de préavis (cad me payer ces 3 mois de salaire) ? Et est-ce que je garde mes droits salariales (mutuelle d'entreprise) ?

Merci beaucoup pour vous réponse.

J.E