Demission maitre auxiliare dans l'éducation nationale

Bonjour,
je suis actuellement sous Contrat CDD avec le statut d'un mâitre auxiliaire dans l'éducation nationale. j'ai trouvé pour le 15 juin un CDI, donc je vais quitter le collège. Ma directrice ma dit il faut que je démissionne mais je vais toucher quand même mes salaires du mois de juillet et août. Est-ce que c'est vrai ou est qu'il faut chercher une autre raison pour quitter l'enseignement 15 jours avant les grandes vacances pour ne pas perdre les deux mois de salaire?
Merci beaucoup pour vos réponses! Il faut que je remplisse le papier de démission pour jeudi 4 juin...