Démission difficile : cdd ou cdi ? droit aux indemnités ?

Bonjour,
je suis nouvelle sur le forum et je viens à vous car mon patron cherche à me poser problème pour ma démission.
Je suis une jeune diplômée (j'ai obtenu mon diplôme en juin 2007), j'ai été embauchée en CDD (de 6 mois) dans l'entreprise où j'ai effectué mon stage.
Embauchée, je n'avais aucun contrat écrit. J'ai donc demandé pendant des mois et des mois à ce qu'on me fasse signer un contrat... que j'ai obtenu 3 mois avant la fin de celui-ci !
Arrivée à la fin du contrat, j'ai été voir mon patron pour lui demander la suite qu'il comptait y donner pour commencer mes recherches de travail s'il le fallait... Il m'a dit oralement qu'on renouvelait le contrat, pour une période de 6 mois à nouveau. J'ai donc à nouveau "harcelé" la personne qui se charge des contrats, et je n'ai jamais rien eu.
Aujourd'hui, je cherche à trouver un autre poste, même si le CDD n'est pas arrivé à son terme (il reste 4 mois). J'ai commencé à passer des entretiens, et j'ai annoncé un préavis de 15 jours tel qu'il était inscrit dans mon contrat initial. Or, mon patron conteste les 15 jours, et veut un préavis d'un mois, car bien évidemment, il cherche à me mettre des bâtons dans les roues en prétendant que je sois actuellement en CDI...
Je compte donner ma lettre de démission demain (enfin, l'envoyer en recommandé), est-ce que j'y précise que je respecterai un préavis d'un mois au vu de ce qui est inscrit dans la convention collective ?
Par ailleurs, au niveau des indemnités, aurais-je droit aux indemnités dues au CDD ?
Est-il normal que sur mes fiches de paye n'apparaissent pas le décompte des congés payés ? Sachant que j'ai pris une semaine de congé... Le décompte des CP est à 00 jours partout sur mes fiches de paye...
Je suis un peu perdue, d'autant que je ne maîtrise pas toutes ces procédures !
Je crois par contre savoir qu'il n'avait pas le droit de me faire un CDD dès le départ, car il y avait eu un licenciement économique 1 mois ou 2 avant mon embauche... (pas exactement au même poste)
Merci par avance pour vos lumières !