Démission d'un poste sans contrat

Bonjour,
formateur, je travaille parfois en auto-entrepreneur, parfois en formateur occasionnel.
Avec un organisme, je participe à une formation de 15 journées (au rythme d'une hebdomadaire), il était convenu que j'étais formateur occasionnel pendant cette durée.
Devant la foule de problèmes rencontrés, je me suis plaint ouvertement et vertement. Le directeur m'a adressé une lettre recommandée pour me dire qu'il s'agissait d'une faute grave, passible d'un licenciement sans préavis, ni indemnité.

Sauf que...
- aucun contrat n'a été signé : le service "à problèmes" ne s'en est jamais occupé.
- le seul intérêt de l'organisme est de me voir achever les 15 journées pour me remercier ; en effet, s'il faisait défaut, il perdrait la confiance du client.

L'absence de contrat me permet-elle de partir à tout moment ?
Si je pars, sans préavis, ni demande d'indemnité, qu'est-ce que je risque ?
D'avance merci