Démission contrat attaché temporaire d'enseignement et de recherc

Bonjour,
J'ai un contrat d'attaché temporaire d'enseignement et de recherche (ATER) qui court du 1er septembre 2017 jusqu'au 31 août 2018 et qui ne peut plus être renouvelé ensuite.
Ce contrat prévoit une charge de cours de 192h sur l'année.

Or, on me propose un CDD dans le privé à compter du 1er juillet 2018.
Puis-je accepter ce CDD (sachant que j'aurai d'ores et déjà effectué les 192h de cours prévu dans mon contrat) et cumuler la fin de mon contrat d'ATER avec ce nouveau CDD?
ou dois-je démissionner pour les deux mois de contrat restant (juillet/août 2018)?
Je vous remercie pour vos réponses.