Comment démissionner d'un cc?

Je me permet de vous écrire car je me pose certaines questions
J'ai envoyé ma lettre de démission où j'étais employée et je viens de recevoir une lettre de leur part me disant qu'ils refusent la rupture anticipée de mon cdd.
En pensant que je ne faisait plus partie de leur entreprise, j'ai trouvé un autre cdd.
Que puis-je faire pour rompre définitivement mon cdd avec ce premier employeur?
Un accord amiable avec cette entreprise me permettrait-il de mettre fin à ce cdd?
Un cdi me permettrait-il de mettre fin à ce cdd?
Un courrier du médecin (pour dépression...) me permettrait-il de ne plus pouvoir travailler pour eux? car c'est un travail très dur moralement

Vous ne pouvez rompre un CDD qu'à la seule raison que vous ayiez trouvé un CDI
CDT

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La justice est ce qui est établi et ainsi toutes nos lois établies seront nécessairement tenues pour justes sans être examinées, puisqu'elles sont établies...
B. PASCAL