Droit de succession - Assurance vie

Bonjour,

Mes parents avait chacun leur assurance-vie où ils étaient l'un et l'autre, le bénéficiaire de l'autre.
Au décès de mon père, son assurance-vie a bien été versée à ma mère.
Pour l'établissement de la succession, le notaire nous dit que le montant de l'assurance-vie au nom de ma mère doit rentrer dans l'actif de succession.On est étonné. Est-ce vrai ?
Si cela est le cas, la totalité de l'assurance doit-elle être a prendre en compte ? La succession que ma mère avait perçu aux décès de ses parents est-elle a déduire du montant ?

Merci d'avance pour vos réponses et vos aides.

David