Soucis préavis pour demission...

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bonjour,
je suis embauchée en CDi vacataire depuis debut Mars 2008 à mi temps, on me propose un poste à temps plein CDD 6 mois dans une autre entreprise pour debut avril 2008
sachant que j'ai un mois de préavis à donner est possible de le reduire vue que c'est un contrat commencé recemment?
merci de m'éclairer je suis perdue...et j'ai pas envie de louper ses nouvelle offre de contrat qui s'offre à moi