Indemnisation suite arret maladie

Bonjour,
Pourriez-vous répondre à la question suivante :

Mon mari, intérimaire avait un contrat d'intérim jusqu'au vendredi 17 septembre 2010.
Bloqué du dos il est allé voir son médecin le samedi 18 septembre 2010
Il s'est avéré que c'était un problème grave avec complication et qu'il a été arrêté jusqu'au 28 janvier 2011 (soit environ 5 mois d'arrêt).

La sécurité sociale lui a versé des indemnités maladie mais la caisse complémentaire Réunica Bayard a refusé
de lui verser une indemnité complémentaire sous prétexte que son contrat était terminé le vendredi 17 septembre 2010 et que son
arrêt débutait le samedi 18 septembre (qui est un jour ouvrable).

Pourriez-vous m'indiquer si il a un recours possible.

Merci d'avance

Contactez le CISS, ils ont une ligne d'écoute à ce sujet.