Comment requérir une mesure de contre-expertise judiciaire ?

Bonjour,
une expertise judiciaire a été rendue dans notre affaire civile en matière de responsabilité médicale. Cette expertise nous a été particulièrement défavorable. C'est bien en vain que nous avions essayé de critiquer ce rapport d'expertise en arguant de son caractère incomplet et partial puisqu'il a instruit plutôt à décharge ...

QUID si parallèlement, une expertise judiciaire sur pièces ordonnée par le magistrat administratif dans un contentieux en responsablité hospitalière a conclu de manière totalement opposé en retenant une défaillance de toute la chaîne médicale ayant pris en charge notre feu père (que ce soit à l'extérieur ou à l'hôpital... même s'il est constant que ce rapport est opposable aux praticiens privés même si règulièrement convoqués mais non présents pour préserver les opérations de l'expert judiciaire commis par la juridicition civile) ??

Avons-nous des chances d'obtenir une mesure de contre-expertise médicale devant la juridcition civile au vu des éléments du rapport de l'Expert désigné par la juridiction addministrative??; précision étant faite que le magistrat administratif nous a débouté en rejetant notre requête d'indemnistation au fond ... étant remarquable que le T.A. ne citasse à aucun moment le rapport de l'expert judiciaire pourtant commis par le tribunal pour fonder sa décision de rejet.
Merci pour votre réponse,
Très cordialement