Urgence Permis séjour pour étranger malade

J'ai un frère malade qui est entré en France avec un visa touristique en janvier 2014, ce visa n'est maintenant plus valable. Sa maladie ne se traite malheureusement pas dans son pays d'origine et nécessite certainement une greffe de poumons à très court terme. Il a obtenu entre temps une AME. Malheureusement, l’hôpital qui voudrait bien l’accueillir dans le cadre d'une pré-greffe et le mettre éventuellement dans une liste d'attente exige un permis de séjour pour maladie grave. La préfecture des Hauts de Seine exige quant à elle une présence ininterrompue d'une année en France pour accepter son dossier afin de pouvoir lui établir ce fameux sésame qui pourrait alors lui ouvrir les portes de son traitement.
Question : que peut-on faire pour accélérer cette procédure, car son état de santé périclite de jour en jour, peut-on grâce à une aide juridique peut-être forcer les choses ou autre chose? Merci