Titre de séjour et droits d'un enfant

Bonjour,
Je suis arrivée en France avec un visa court séjour que j’avais l’habitude d’obtenir pour des voyages professionnels. L’année dernière, je suis tombée enceinte d’un homme en instance de divorce houleux et violent. Son épouse m’a menacé verbalement de mort et il a fallu que je m’éloigne pour protéger mon bébé. Je suis arrivée en France. Quand mon visa tirait à expiration après la naissance de ma fille, j’ai fait une demande de titre de séjour qui n’a pas eu de réponse jusqu’à ce jour ; ça fait six mois. J’ai été informée que ma fille n’a aucun droit, juste à la santé par l’Aide Médicale Etat que nous avons du CPAM. Je voudrais savoir s’il existe des recours pour obtenir des réponses. Ma fille étant née en France, il n’existe aucune mesure sociale pouvant la couvrir ? J’ai pu me documenter sur l’OFII et ses activités. En ce qui concerne l’intégration, je n’ai pas de difficultés car j’ai été entièrement formée dans la culture française(niveau supérieur) avant mon diplôme de gestion. Quelles démarches pourrai-je entreprendre ? Y a-t-il des arguments qui peuvent me servir d’atouts ?
Merci pour votre réponse

L'AME n'est pas liée à la CPAM, si vous l'avez, votre fille l'a d'office en tant que votre ayant-droit

quelle est la nationalité de votre fille? le papa l'a t-il reconnue? dans quelle situation vivez-vous aujourd'hui en france (logement, emploi...); il me semble que ce sont des éléments qui peuvent permettre d'apprécier votre dossier et vous aider.....