Obligation de quitter le territoire -compétence

Bonjour,
j'aimerais savoir si l'obligation de quitter le territoire peut être prise par l'administration préfectorale lorsqu'elle est notifiée en raison que la présence du ressortissant sur le territoire français porte atteinte à l'ordre public?

De plus, quelles sont les recours et les arguments que peut invoquer un ressortissant vénézuélien qui vit en France depuis quelques années, qui a deux enfants nés d'une mère française qu'il a reconnus; sachant qu'étant séparé il ne parvient pas toujours à payer la pension alimentaire.
De plus, il craint de retourner dans son pays d'origine dans lequel il risque de mauvais traitements et dans lequel il n'a aucune attache familiale.

Merci d'avance.