Mur de sépartation entre é propriétés

Bonjour,
Je souhaiterai savoir quels sont mes droits et procédures à mettre en œuvre.
Nous avons construits un mur de séparation entre notre propieté et notre voisin. Celui-ci est érigé sur notre proprieté et a des chapeaux de muret à deux pentes, l'eau.
Est-ce que le mur nous appartient bien si l'eau qui en coule en cas de pluie tombe sur la limite de propriété?
Ce voisin est venu mettre de la terre sur notre mur sans nous demander? Pouvons-nous l'obliger à remettre en état initial?
D'autre part, notre mur de maison a été placé de telle sorte que seules les tuiles sont en mitoyenneté. Nous avons fait un joint de béton sur quelques cm car ce voisin n'entretenait pas son terrain et la végétation allait sur notre mu. Ce meme voisin a creusé une tranchée il y a maintenant quelques mois et ne fait rien. De ce fait, nous lui avons demander récemment ce qu'il comptait faire mais ne nous donne pas de réponse, le soucis étant que le joint que nous avions réalisé tombe car il n'est plus maintenu par la terre.
Que puis-je faire. Est-ce que je peux exiger qu'il remette en état. Est-il en droit? Quelles sont les démarches?
D'avance, je vous remercie de m'éclairer car je souhaiterai solutionner tout cela.