Fond de garantie assurance

Bonjour, je vous contacte suite à un accident de voiture :
ma voiture était à l'arrêt, une autre voiture me rentre dedans.
Dans un premier temps, j'essaye d'établir un constat (pas facile, c'était le premier que je faisais et l'autre conducteur parle peu français et ne sait pas écrire).
Le conducteur de l'autre voiture me donne son nom, son adresse et son numéro de téléphone, puis au fur à mesure du dialogue, il me dit que la voiture ne lui appartient pas mais qu'elle est à son oncle.
Je regarde donc le macaron vert sur la voiture pour regarder le numéro de contrat,là je m'aperçois que la voiture n'est plus assuré depuis 6mois, je contacte mon assurance qui est aussi celle de l'autre conducteur, la personne que j'ai au téléphone me dit de contacter la police, ce que je fais, mais là le conducteur prend la fuite.
La police arrive et constate simplement les dégradations sur ma voiture vu que le conducteur n'est plus sur place et pas de témoins.
Le lendemain je vais donc à l'assurance qui me renvoit vers la police, qui elle même me renvoit à l'assurance.
Pour finir j'envois ma voiture au garage(qui en plus ne peut me prêter de véhicule)
et je règle une partie des frais(l'assurance me rembourse la franchise)
Depuis j'ai contacté mon assurance qui essaye d'entrer en contact avec la partie adverse, mais comme l'oncle du conducteur n'était pas assuré, ils essayent d'entrer en contact avec le dernier propriétaire de la voiture afin d'obtenir l'acte de vente, la personne de l'assurance m'a dit qu'il y avait très peu de chance d'obtenir remboursement , on m'a parlé d'un fond de garantie des assurances, j'aimerais savoir comment en faire la demande et si je dois attendre tout d'abord des nouvelles de la partie adverse.
Je vous remercie par avance, de l'attention portée à mon histoire si compliquée soit-elle.

Bonjour,
Les indemnisations par le fonds de garantie automobile sont également assorties d'une franchise.
Si votre assureur a réglé les réparations franchise déduite en vertu d'une garantie dommages il ne pourra que tenter un recours auprès de la partie adverse non assurée. Mais il ne faut pas se faire trop d'illusions sur la récupération.

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Cordialement

Il ne suffit pas qu'une idée soit difficile à exprimer raisonnablement pour qu'elle soit moins bonne qu'une autre. de Louis Farigoule, dit Jules Romains