Contester un decision de mon assurance auto

J'ai été victime d un avp le 18 février et l assurance me tiens responsable à 100%
Puis je contester cette decision car eux me disent que non qu'il s'en tiendrons aux éléments apparaissent sur le constat.
Notez aussi que l'autre conducteur est societaire chez le meme assureur que moi
Voici une copie du courrier joint à mon constat.

Madame,
 
Je me permets de vous solliciter suite à notre conversation téléphonique de ce jour. Comme convenu, je vous adresse ce courrier de contestation.
J'ai été victime d un accident de la route vendredi 18 février à 8h30.
Paniquée j'ai donc appeler la police afin d'obtenir de l'aide étant donné que l'autre conducteur était particulièrement virulent, la police a refusé de venir estimant que le remplissage d'un constat amiable est un document facile à remplir. Puis l'autre conducteur a finit par se calmer, est allé travaillé et est revenu l'après midi même pour remplir le constat.
J'ai déposé mon exemplaire en agence et le conseillé à ma grande surprise
m'annonce que je suis en tord à 100% et que je ne dispose d'aucun recours possible mise à part de demander à l'autre conducteur de refaire le constat et d'y ajouter l'élément manquant c'est à dire l'impasse dans laquelle je m'engageais au moment où j'ai été percutée violemment, seul le parking se trouvant à droite de l'impasse apparaît sur le croquis.
Je ne suis pas assureur et encore moins habituée à remplir ce genre de formulaire, c'est pourquoi en état de choc, après une telle collision, le document est incomplet et la case n°5 a été cochée par erreur.
Bien entendue M Barthélemy (l'autre conducteur) refuse de corriger le constat et affirme qu'à partir du moment où il a transmit son exemplaire à son assureur et que le conseiller lui a confirmé qu'il avait raisons à 100% sur ce dossier, il ne fera aucune démarche supplémentaire.
Je vous énumère donc les faits qui me pousse à contester ma responsabilité en totalité. Je m'engageais sur une voie ouverte à la circulation, il s'agit de l'impasse Maurice Tronelle (ceci est l'élément manquant sur le croquis), seul le parking apparait, c'est pourquoi ma responsabilité est totalement engagée. 
-J'ai enclenché mon signal lumineux vers la gauche 
-J'avais vérifié que la manœuvre était possible en contrôlant dans mes rétroviseurs. 
-Aucun véhicule n'arrivait en sens inverse j'ai donc entamé ma manœuvre et alors que j'étais déjà en travers de la voie opposé à mon sens de circulation, le véhqui se trouvait derrière moi

Bonjour,

Seul le constat signé par les deux parties fait foi; notamment les cases cochées.

La case 5, s'engager dans un parking, que vous avez cochée entraîne votre responsabilité

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Cordialement

Il ne suffit pas qu'une idée soit difficile à exprimer raisonnablement pour qu'elle soit moins bonne qu'une autre. de Louis Farigoule, dit Jules Romains