Assurance santé mutuelle

Bonjour,
j'aimerais me renseigner car j'ai un petit soucis avec ma mutuelle de poitiers qui est actuellement mon assurance santé pour moi et ma fille.
Mon salaire étant versé en début de mois, j'aimerais changer la date de mon prélèvement automatique qui se réalise le 28 de chaque mois car cela ne m'arrange pas du tout, nous sommes juste en fin de chaque mois et cela arrive de nous retrouver a dévers c'est pourquoi j'ai appeler ma mutuelle, leur demandant de changer la date de prélèvement, celle-ci m'a répondu que c'était impossible car l'échéancier reçu par courrier a été fait pour le 28 de chaque mois, qu'on ne pouvais pas changer la date de prélèvement et que je n'avais qu'a mieux gérer mon argent.
Ce que je trouve inacceptable.
J'aimerais donc savoir s'ils ont droit de refuser ma demande dans un premier cas?
Si je demande de changer le mode de paiement mensuel, doivent-il accepter?
Comment dois-je faire? par courrier avec AR?
Cette situation deviens très compliquée a gérée pour moi.
Merci de votre réponse.
Cordialement