Accident de vélo, réponses tardives assureur

Bonjour
J'ai été victime en Aout 2012 d'un accident de vélo (sur piste cyclable avec gilet, casque, etc..) ouverture d'une portière de voiture et boum... accident entièrement fautif de la partie adverse. Accident de travail, 2 mois d'arrêt, 8 mois de consolidation. Attente plus de 20 mois avant que la partie adverse se manifeste pour une provision. Expert médical mandaté par la partie adverse voila 3 mois. n'ai pas eu d'information sur retour d'expertise. Mon assureur ne semble pas trop se bouger. Courrier du 23/09/16 ou je lui écris: "Je vous invite donc également à faire respecter l’obligation de xxxxxx Assurances de faire une proposition définitive dans les délais puisqu’elle a été informée de la date de consolidation suite à l’expertise médicale. En cas d’offre présentée hors délais ou incomplète, ma demande sera indexée de plein droit, conformément à la législation, à la production d’intérêts.Dans le cas d’un échec d’un protocole de transaction amiable, je vous informe de mon souhait de recours par voie judiciaire. A cette fin, je vous rappelle que je suis couvert (en plus du contrat habitation qui couvre ce risque), ainsi que mon épouse et mes enfants, par la police d’assurance protection juridique (xxxxxx n° 0XXXXXX). J’adresse une copie de ce courrier à mon conseil juridique à toutes fins utiles et éventuelles de procédure." je reçois une réponse de sa part aujourd'hui: je fais suivre votre courrier à la partie adverse et puisque vous souhaitez confier vos intérêts à un avocat, la société se déssaisie de votre recours". je trouve cela très cavalier puisque je n'ai pas mandaté mon avocat, juste informé. J'ai la sensation que ma compagnie ne fait pas "tout ce qu'elle peut" et se débarrasse du dossier. Que puis-je répondre ? Merci de votre aide.