Séparation avec enfant en bas-âge

Bonjour,

je voudrais connaître les demarches et mes droits concernant une séparation avec mon concubin.
nous ne sommes pas mariés et avons un bébé de 10 mois.

notre bébé porte nos deux nom ( nom du père et de la mère)

je suis en cdi, le logement est a mon nom, je subviens aux besoins de notre foyer( course, la creche..).

mon concubin ne travail pas actuellement. il ne paie que edf et le telephone.

je ne sais pas ou il irait si je le met dehors, surement chez ses parents.

je voudrais savoir qu'elle sont mes droit concernant mon bébé et qu'el demarche effectuer ? pour monter mon dossier avant que celui-ci ne me quitte

et si venait à partir dans un autre pays sans m'en avertir avec le bébé ?