Mon mari voudrai adopter ma fille

J'ai une fille de 10 ans que j'ai eu avec mon premier mari. Celui-ci a quitte le domicile conjugal alors que ma fille avait 3 mois. J'ai donc demande le divorce pour faute grave, car adultere. Ma fille n'a pas revu son papa depuis des annees.
J ai depuis refait ma vie, je me suis remariee il y a 4 ans et j'ai un petit garçon de 5 ans.
Seulement mon mari actuelle, qui eleve ma fille depuis l'age de 2 ans, et qui la considere comme sa propre fille, voudrait l'adopter afin qu'elle porte son nom.
Y a t il une solution possible ?
Cela lui tient et nous tient vraiment à coeur.
Je vous remercie pour votre aide.