Juriction civile competente+procedure.

Bonjour,
de récentes recherches généalogiques, nous ont permis de confirmer la tradition familiale orale, selon laquelle une partie de notre patronyme est tombé en désuétude.
Souhaitant porter à nouveau la totalité de notre patronyme d'origine, nous voudrions savoir:
-quelle est la juridiction compétente pour les français à l'étranger, sachant que nous habitons Bruxelles?
- la juridiction de notre lieu de résidence secondaire est-elle compétente, étant entendu que notre résidence principale est à l'étranger?
-quelles sont les démarches à suivre, pour retrouver la totalité de notre patronyme d'origine?
Merci bcp pour les éléments qui pourront nous être apportés.