Coût d'une enquête sociale et familiale

Bonjour,
Mon ex-mari à qui j'ai demandé une augmentation de la PA contre-attaque en voulant soudainement obtenir la garde de notre fils. Lors de l'audience au cours duquel seule la question de la PA devait être soulevée, il a émis une requête verbale: la résidence permanente de notre fils chez lui et il a également demandé une ESF, que madame le Juge a ordonnée. Qui doit supporter les frais de cette enquête? J'ai ouïe dire que nous allions devoir en supporter tous les 2 le coût alors que c'était à son initiative et qu'en plus, l'avenir nous le dira, n'est absolument pas nécessaire puisque notre fils veut continuer à vivre avec moi et voir son père pendant les vacances, que son environnement familial et social est sain et stable. Si tel était le cas, peut-on demander une remise gracieuse partielle ou totale? Je suis au chômage et mes revenus sont très faibles. Je n'ai pas droit à l'AJ car bien que je ne paie pas d'impôts, mes revenus seraient trop élevés 17461€ en 2008, avec 2 parts.