A qui la garde en cas de décès ?

Bonjour,

Je suis l'heureuse maman d'une petite fille de 2 ans et demi, son papa et moi sommes séparés depuis ma grossesse, mais il l'a reconnu et la prend en charge très régulièrement. Chacun de nous a refait sa vie et nous avons de bons rapports.
Mon nouveau compagnon partage notre vie depuis maintenant 2 ans et je suis enceinte d'un second enfant. Je m'interroge sur les droits de mon compagnon vis à vis de ma première fille. Certes elle n'est pas la "sienne" mais ils ont tisser une très forte relation et imaginer qu'il puissent un jour être séparés m'angoisse ...
Que se passerait-il en en cas de décès ? Ma fille serait-elle automatiquement confié à son père ? Quels droits pour mon compagnon ? Changeraient-ils si nous étions mariés ? On m'a aussi parlé de pouvoir désigné un tuteur de mon vivant ... cela est-il valable si le papa est toujours vivant ?
Je vous remercie d'avance pour les réponses que vous pourrez apporter à mes questions.