Utilisation d'une carte bleue sans autorisation

Bonjour,

Je me suis abonnée pour un an sur un site, et j'ai payé cet abonnement via ma carte bleue.
Aujourd'hui mon abonnement est arrivé à terme, et sans qu'on me demande si je souhaite renouveler cet abonnement, on me prélève sur mon compte, via mes numéros de carte bleue son renouvellement.
Ce qui sous entends que mes numéros de Cb ont été gardé en mémoire, je croyais que cela était interdit.
On me répond que les données de ma carte bancaire ne transitent pas et ne sont bien sûr pas stockées sur leurs serveurs. Pour des raisons de sécurité, c’est notre partenaire Sogénactif (Société Générale) qui assure le débit des transactions.

Une banque à t-elle le droit d'assurer le débit des transactions via des numéros de CB sans l'autorisation du propriétaire de la CB?
Quel est mon recours?
D'autant que ce prélèvement illicite m'a entrainé des frais bancaires car cela m'a mis à découvert.

Merçi de bien vouloir me répondre et me conseiller