Erreur de montage de pret immobilier

Bonjour,

Nous étions propriétaire d'un appartement que nous avons vendu. Nous avions un PTZ de 13200 € (pas encore commencé de rembourser) qui pouvait être transféré pour le financement de notre nouveau bien.

Nous avons vendu notre appartement 121500€.

Sans le PTZ, nous devions environ 96000€ à la banque pour rembourser les différents prêts.

Notre banquière a considéré que nous avions environ 25500 € d'apport + 13200€ de PTZ (à rembourser sur dans les conditions initialement prévu), ce qui pour elle faisait un apport global d’environ 39000€ dans son montage.
Or pour moi le PTZ était déjà inclus dans les 25500€ puisque si nous avions remboursé ce prêt notre apport n'aurait été que de 12300euros.
Je l'ai contacté pour lui signaler son erreur, mais elle m'a affirmé qu'elle ne s'était pas trompée et que l'on devait ajouter ces 13200€ au 25500€ d’apport pour le montage du projet considérant que les 13200 euros seraient remis à disposition sur notre compte.

Je lui ai signalé à plusieurs reprises que je ne comprenais pas pourquoi des fonds qui avaient déjà été mis à disposition lors du premier projet soient de nouveau débloqués. Elle m’a affirmé qu’elle suivait la procédure, qu’elle n’était pas seul sur ce genre de dossier, que tout était vérifié, revérifié et que s’il y avait un problème il aurait déjà été remarqué. Je lui ai donc fait confiance, en me disant qu’elle connaissait son métier mieux que moi.
Aujourd'hui après signature chez le notaire et lancement du nouveau plan de financement, le crédit agricole m'indique qu'il manque ces 13200 euros pour le remboursement des précédents prêts.

La banquière à effectivement commise une erreur de montage.
Le crédit agricole nous demande de faire un prêt complémentaire pour combler le trou, or nous n'en avons pas les moyens et n'aurions jamais pu acheter cette maison en réalité?

Ma question est de savoir si nous pouvons nous retourner contre la banque dans cette affaire, car ils sont clairement responsables et que nous ne pouvons assumer un remboursement de prêt supplémentaire...

Quels sont les recours possibles.