Refus versement allocation décès par l'assedic

Bonjour,
Mon père est décédé le 25 octobre dernier d'un cancer fulgurant. Il était en activité réduite et indemnisé au titre du chômage depuis plusieurs mois. Sa situation salariale était donc identique depuis plusieurs mois (même nombre d'heures, même salaire, même indemnité chômage...).
Pourtant le pôle emploi refuse de verser l'allocation décès du fait qu'il n'était pas en cours d'indemnisation au jour du décès. La raison invoquée est que son salaire d'octobre (heures indemnisées comme les autres mois et indemnité compensatrice de CP (du fait de son décès)) a été supérieur à l'allocation chômage. Vu qu'il n'a pas perçu d'allocation chômage, il n'a pas droit à l'allocation décès.
Cette raison me semble tellement illogique car s'il n'était pas mort, il aurait été indemnisé!
Est-ce qu'ils ont raison? Est-ce qu'il n'y a pas moyen de contester leur décision, même en justice?
Merci d'avance pour vos réponses.
Cordialement,