Problème d'orthographe de patronyme

Madame, Monsieur

Je vous contacte car j’ai un problème avec mon nom de famille. Je suis né en France en 1963, d’un père irlandais et d’une mère française. Sur mon acte de naissance, mon nom de famille est inscrit comme ceci : « Mc Grogan », prénom : « Gaëtan ». Je suis le fils de « Mc Grogan John » de nationalité britannique et de « Raël Sainte Croix Christiane » de nationalité française.
J’ai passé ma prime enfance en Irlande du nord (Royaume Uni), et les circonstances de la vie ont fait que j’ai été séparé de mes parents à l’âge de 9 ans et envoyé en France, chez ma grand-mère. Depuis, je réside en France et j’ai la nationalité française. Le problème, s’il y en a un, vient du fait que tous mes diplômes (Baccalauréat, diplôme de médecin) sont au nom de « Mac Grogan » avec un « a » entre le « M » et le « c ». De plus mon permis de conduire est au nom de « Mac Grogan ». Je suis marié et j’ai trois filles. C’est bien « Mc Grogan » qui est inscrit sur le livret de famille, mais mon épouse a un permis de conduire au nom de « Mac Grogan » et mes filles ont des cartes d’identité nationale au nom de « Mac Grogan ».

Est-ce que cette différence orthographique a une importance sur le plan juridique ? Si oui, quelle est la démarche à suivre pour régler la situation ?

Je vous remercie par avance et vous prie d’agréer, Madame, Monsieur, mes sincères salutations.