Mise à disposition d'un agent non titulaire en cdi

Bonjour
Je suis agent non titulaire en CDI, travaillant dans un ministère. Je demande une mise à disposition au profit d'une université sans remboursement de mon salaire par l'université vers le ministère.
Le décret (Décret n°2007-338 du 12 mars 2007 - art. 20 JORF 14 mars 2007) qui régit les conditions de mise à disposition stipule:
1- que la mise à disposition peut intervenir auprès des administrations de l'état et de ses etablissements publics
2- mais que la mise à disposition ne donnera pas lieu à remboursement lorsqu'elle est prononcée auprès d'une administration de l'Etat ou auprès d'un de ses établissements publics administratifs

D'ou mes questions:
- puisqu'une université est un établissement à caractère scientifique, culturel et professionnel, qu'est ce qui la distingue d'un établissement public administratif
- pourquoi cette distinction entre établissement public pour la mise à disposition et établissement public administratif pour la dérogation à la règle du remboursement
- quel est l'esprit de la loi (EP contre EPA) qui empêcherait un non titulaire d'être payé pour aller travailler dans une université

Merci de votre aide
Bien cordialement
Pascal Maigné