Séparation gestion de la garde des enfants

Mon conjoint et moi ne sommes ni mariés, ni paxés. Nous avons 2 enfants.
Nous nous séparons et avons opté pour une garde alternée (1 semaine/1semaine), je garderai néanmoins les enfants chaque mercredi car je suis enseignante et donc disponible ce jour là.
Il n'y aura pas de pension, nous prenons chacun 1 enfant à charge fiscalement.
Nous n'avons rien mis sur papier puisque nous nous entendons bien et que nous sommes d'accord.
Je m'interroge malgré tout sur la validité de cet arrangement en cas d'éventuel conflit ultérieur et me demande si nous ne devrions pas malgré tout signer un accord écrit.
Sur quels points devrions nous engager afin que chacun accomplisse ses obligations vis à vis de l'éducation des enfants (que ce soit du point de vue décisionnel, matériel, financier ...), jusqu'à ce qu'ils soient autonomes totalement?
Merci d'avance