Divorce et éloignement de grande distance

Bonjour,
je découvre que ma femme me trompe, je demande le divorce, elle accepte, mais me dit (nous vivons dans les dom depuis 5 ans et notre enfant (garçon) de 4 ans est né ici) : je rentre en métropole avec notre enfant et si tu veux le voir tu n'as qu'à rentrer aussi et vivre dans la même ville que moi et mon amant !
Elle n'a pour l'instant ni travail, ni logement, ni famille dans la ville où elle veut partir.Ici j'ai mon entreprise qui fonctionne bien, aucun probléme, mon fils est né ici et scolarisé ici aussi. doit je faire un divorce pour faute et demandé la garde de mon fils ?? J'ai peur qu'il se sente perdu de changer de pays, d'école, et de voir un autre homme avec sa maman...j'ai besoin de conseil, merci