Adultere, separation et loyer

Bonjour.
Mon ex-concubin m'a trompé pendant toute notre relation (6ans1/2), et je ne l'ai su qu'après son départ le 10/11/12.
Depuis il revenait soit disant chercher des affaires, mais il en profitait surtout pour me détruire un peu + a chaque fois.
Je vis encore dans la maison achetée en commun et mise en vente. Il fait obstruction à la vente en ne voulant pas mettre le prix estimé par 2 agences.
Dois-je lui payer un loyer d'occupation en sachant que je paie la moitié du loyer + mon assurance décès... et lui ne paie pas sa part ? Ce paiement est-il systématiquement de moitié chacun ou est-ce en fonction des revenus de chacun ?
Je suis en congé parental avec mes 3 filles et ne touche que mes prestations de la CAF et aucune pension.
De plus j'ai porté plainte pour violences conjugales, puisque la dernière fois que c'est arrivé, il avait ma fille de 2 ans et 4 mois à l'époque dans son bras droit et m'a étranglé avec sa main gauche contre la porte de la cave. J'ai su m'en défaire en lui donnant des coups de pieds. Ma pauvre fille hurlait et pleurait tellement elle était terrorisée.
Elle ne voulait pas rester dans ses bras mais il l'a obligée en ne voulant pas la poser par terre puisqu'elle me réclamait.
Mes 2 autres filles sont sorties en hurlant pour aller se réfugier chez mes voisins.
De + il donne une fausse adresse : 1 lieu abandonné depuis + d'1 an parce qu'il ne veut pas donner son adresse ou il vit avec une des nombreuses maîtresses qu'il a eu et qui a 2 enfants.
Je vous en prie aidez-moi.
Comment prouver qu'il n'habite pas à l'adresse qu'il donne sans avoir recours à un huissier, car financièrement je ne peux pas me le permettre.
J'attends votre réponse avec impatience, je ne sais plus quoi faire.
Merci de votre aide.

bjr,
en union libre il n'y a pas d'obligation de fidèlité.
et en union libre la séparation est libre.
pour vos enfants s'ils ne sont pas ceux de votre ex, il ne doit rien.
pour la maison, vous devez être emprunteur solidaire donc si un ne paie pas, l'organisme de crédit va demander à l'autre de payer.
pour prouver qu'il n'habite pas l'adresse indiquée, vous faites un courrier simple et un courrier recommandé qui vous reviendront non délivrés ce sera une preuve qu'il n'habite pas l'adresse indiquée.
cdt