Qui doit payer les travaux ?

Bonjour,
je viens de faire l'acquisition d'un appartement. Lors de l'emménagement, nous constatons des bulles d'humidité au plafond de la cuisine, située juste en dessous de la terasse. Ces taches étaient absentes lors des visites.
Nous faisons intervenir notre assurance, qui conclue que l'ancien propriétaire a masqué délibérément l'humidité présente dans le but de vendre. Nous découvrons par la même occasion de profondes fissures colmatées récemment sur le mur extérieur de la cuisine, dont l'ex propriétaire, et l'agence immobilière se sont bien gardée de parlée. Ce mur donne sur une autre copropriété, donc invisible lors des visites.
Le syndic de l'immeuble me dit que les travaux de la terrasse sont à la charge de l'assurance du syndic, car, comme l'indique le réglement de copropriété, "seule l'aire des balcons est privative, le gros-oeuvre de ceux-ci faisant partie de l'ornementation de la façade est partie commune".

C'est très clair.

Or je viens de recevoir une lettre de l'assurance de du syndic, me disant de régler celà avec l'ancien propriétaire...

Quefaire ? Nous avons un enfant de 19 mois. L'humidité n'est-elle pas cause d'insalubrité ? quels recours ?

Merci, Pirato